88. Найдите периметр трапеции ABCD. AB : BC = 8 : 7, AD = 15; на рисунке AB = CD и ∠C = 120°.

Так как трапеция равнобедренная, углы при одном основании равны: ∠B = ∠C = 120°. Тогда ∠A = ∠D = 60°. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна половине длины боковой стороны, поэтому AD − BC = AB.

Пусть AB = 8k и BC = 7k. Тогда AD = AB + BC = 15k. Поскольку AD = 15, получаем k = 1. Значит, AB = CD = 8, BC = 7, AD = 15.

P_ABCD = 8 + 7 + 8 + 15 = 38.

Ответ: 38.