§81. При каких значениях $a$: а) сумма дробей $\frac{0,3-0,2a}{6}$ и $\frac{0,1a-1,5}{12}$ меньше 5; б) разность дробей $\frac{0,6a-1}{8}$ и $\frac{3+0,05a}{4}$ больше 6?

Question

Вопрос: $Фото задания: §81. При каких значениях $a$: а) сумма дробей $\frac{0,3-0,2a}{6}$ и $\frac{0,1a-1,5}{12}$ меньше 5; б) разность дробей…$ Фото задания

§81. При каких значениях $a$: а) сумма дробей $\frac{0,3-0,2a}{6}$ и $\frac{0,1a-1,5}{12}$ меньше 5; б) разность дробей $\frac{0,6a-1}{8}$ и $\frac{3+0,05a}{4}$ больше 6?

Accepted Answer

а) Составим и решим неравенство:

$\frac{0.3-0.2a}{6}+\frac{0.1a-1.5}{12}<5$.

Умножим на 12: $2(0.3-0.2a)+(0.1a-1.5)<60$.

После упрощения: $-0.3a-0.9<60$, поэтому $-0.3a<60.9$, откуда $a>-203$.

б) Разность первой и второй дробей больше 6:

$\frac{0.6a-1}{8}-\frac{3+0.05a}{4}>6$.

Умножим на 8: $0.6a-1-2(3+0.05a)>48$.

Получаем $0.5a-7>48$, значит $a>110$.

Ответ: а) $a>-203$; б) $a>110$.

§81. При каких значениях \(a\): а) сумма дробей \(\frac{0,3-0,2a}{6}\) и \(\frac{0,1a-1,5}{12}\) меньше 5; б) разность дробей \(\frac{0,6a-1}{8}\) и \(\frac{3+0,05a}{4}\) больше 6?

Ответ: