§83. Решите неравенство: а) $0,6x+\frac{3-x}{2}>\frac{1,3+1,1x}{2}$; б) $\frac{0,5x-1}{2}-x<2+\frac{3x}{2}$; в) $2\cdot\frac{1,3x+7}{5}<x-\frac{6x-2}{25}$; г) $3\cdot\frac{0,5x-1}{2}-\frac{x}{8}>0,3x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: §83. Решите неравенство: а) $0,6x+\frac{3-x}{2}>\frac{1,3+1,1x}{2}$; б) $\frac{0,5x-1}{2}-x<2+\frac{3x}{2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим на 10: $6x+5(3-x)>5(1.3+1.1x)$. Получаем $x+15>6.5+5.5x$, значит $8.5>4.5x$, откуда $x<\frac{17}{9}$.

б) Умножим на 4: $2(0.5x-1)-4x<8+6x$. Тогда $-3x-2<8+6x$, следовательно, $-10<9x$, откуда $x>-\frac{10}{9}$.

в) Умножим на 25: $10(1.3x+7)<25x-(6x-2)$. Получаем $13x+70<19x+2$, значит $68<6x$, поэтому $x>\frac{34}{3}$.

г) Умножим на 8: $12(0.5x-1)-x>2.4x$. Тогда $5x-12>2.4x$, откуда $2.6x>12$, значит $x>\frac{60}{13}$.

Ответ: а) $x<\frac{17}{9}$; б) $x>-\frac{10}{9}$; в) $x>\frac{34}{3}$; г) $x>\frac{60}{13}$.

§83. Решите неравенство: а) \(0,6x+\frac{3-x}{2}>\frac{1,3+1,1x}{2}\); б) \(\frac{0,5x-1}{2}-x<2+\frac{3x}{2}\); в) \(2\cdot\frac{1,3x+7}{5}<x-\frac{6x-2}{25}\); г) \(3\cdot\frac{0,5x-1}{2}-\frac{x}{8}>0,3x\).