§82. Решите неравенство: а) $\frac{8-3x}{2}-x<5$; б) $x>4+\frac{2-x}{4}$; в) $7\leq x-\frac{2(x-0,5)}{3}$; г) $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$; д) $1+\frac{2(1,5-x)}{5}-x\leq0$; е) $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: §82. Решите неравенство: а) $\frac{8-3x}{2}-x<5$; б) $x>4+\frac{2-x}{4}$; в) $7\leq x-\frac{2(x-0,5)}{3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим на 2: $8-3x-2x<10$, значит $-5x<2$, откуда $x>-\frac25$.

б) Умножим на 4: $4x>16+2-x$. Тогда $5x>18$, поэтому $x>\frac{18}{5}$.

в) Умножим на 3: $21\leq3x-2(x-0.5)=x+1$. Следовательно, $x\geq20$.

г) Умножим на 3: $9-6x-(6+4x)>0$, то есть $3-10x>0$. Поэтому $x<\frac{3}{10}$.

д) Умножим на 5: $5+2(1.5-x)-5x\leq0$. Получаем $8-7x\leq0$, значит $x\geq\frac87$.

е) Умножим на 30: $21x+10(2x-4)-5x>30$. Тогда $36x>70$, откуда $x>\frac{35}{18}$.

Ответ: а) $x>-\frac25$; б) $x>\frac{18}{5}$; в) $x\geq20$; г) $x<\frac{3}{10}$; д) $x\geq\frac87$; е) $x>\frac{35}{18}$.

§82. Решите неравенство: а) \(\frac{8-3x}{2}-x<5\); б) \(x>4+\frac{2-x}{4}\); в) \(7\leq x-\frac{2(x-0,5)}{3}\); г) \(3-2x-\frac{6+4x}{3}>0\); д) \(1+\frac{2(1,5-x)}{5}-x\leq0\); е) \(0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1\).