81. Угол hk равен 120°, а угол hm равен 150°. Найдите угол khm. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

Рассмотрим лучи hk и hm с общим началом h. Их направления относительно выбранного начального луча могут располагаться по одну или по разные стороны.

Если углы 120° и 150° отложены в одну сторону, то угол между лучами равен 150° − 120° = 30°.

Если углы отложены в разные стороны, то сумма направленных поворотов равна 270°, поэтому меньший угол между лучами равен 360° − 270° = 90°.

Для чертежей проведите из точки h начальный луч, затем постройте лучи hk и hm под заданными углами: в первом случае в одну сторону, во втором — в разные стороны.

Ответ: ∠khm равен 30° или 90°.