81. Вычислите значение выражения $\dfrac{73^3+67^3}{70}-2\cdot73\cdot67$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 81. Вычислите значение выражения $\dfrac{73^3+67^3}{70}-2\cdot73\cdot67$.$ Фото задания

Accepted Answer

Число 70 — полусумма чисел 73 и 67: $73+67=140=2\cdot70$. По формуле суммы кубов:

$\dfrac{73^3+67^3}{70}=\dfrac{(73+67)(73^2-73\cdot67+67^2)}{70}=2(73^2-73\cdot67+67^2)$.

Тогда всё выражение равно $2(73^2-73\cdot67+67^2)-2\cdot73\cdot67=2(73-67)^2=2\cdot36=72$.

Ответ: D) 72.

81. Вычислите значение выражения \(\dfrac{73^3+67^3}{70}-2\cdot73\cdot67\).