82 Постройте на координатной плоскости треугольник АВС, если А(4; 4), B(7; C(1; -2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС отно эльно: а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.

Краткая запись:

• Вершины треугольника ABC: A(4; 4), B(7; 3), C(1; -2)
• Построить треугольник ABC.
• Построить треугольники, симметричные ABC относительно:
• а) начала координат;
• б) оси ординат;
• в) оси абсцисс.

Пошаговое решение:

1. Построение треугольника ABC:
• Отметьте на координатной плоскости точки A(4; 4), B(7; 3), C(1; -2).
• Соедините точки отрезками, чтобы получить треугольник ABC.
2. Построение треугольника A'B'C', симметричного ABC относительно начала координат:
• Координаты точек изменятся на противоположные:
• A'( -4; -4)
• B'( -7; -3)
• C'( -1; 2)
3. Построение треугольника A''B''C'', симметричного ABC относительно оси ординат:
• Координаты X изменят знак, Y останется прежним:
• A''( -4; 4)
• B''( -7; 3)
• C''( -1; -2)
4. Построение треугольника A'''B'''C''', симметричного ABC относительно оси абсцисс:
• Координаты Y изменят знак, X останется прежним:
• A'''( 4; -4)
• B'''( 7; -3)
• C'''( 1; 2)

Примечание: Для полного ответа необходимо визуальное построение этих треугольников на координатной плоскости.

Ответ: Координаты симметричных треугольников:

• а) Относительно начала координат: A'(-4; -4), B'(-7; -3), C'(-1; 2)
• б) Относительно оси ординат: A''(-4; 4), B''(-7; 3), C''(-1; -2)
• в) Относительно оси абсцисс: A'''(4; -4), B'''(7; -3), C'''(1; 2)