85. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь по двум боковым сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим \(a=b=11\), \(\gamma=30^\circ\):

\(S=\frac12\cdot11\cdot11\cdot\sin30^\circ=\frac{121}{2}\cdot\frac12=\frac{121}{4}\).

Ответ: \(\frac{121}{4}\).