86. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 13. Найдите площадь этого треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot13\cdot13\cdot\sin30^\circ=\frac{169}{2}\cdot\frac12=\frac{169}{4}\).

Ответ: \(\frac{169}{4}\).