857. Найдите корень уравнения \(\frac{x-14}{x-7}=\frac{2}{3}\).

ОДЗ: \(x \ne 7\).

Умножим обе части уравнения на \(3(x-7)\):
\(3(x-14)=2(x-7)\);
\(3x-42=2x-14\);
\(x=28\).

Корень не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=28\).