862. Решите уравнение \(x+\frac{11}{x}=12\).

ОДЗ: \(x \ne 0\).

Умножим уравнение на \(x\):
\(x^2+11=12x\);
\(x^2-12x+11=0\).

Разложим на множители:
\((x-1)(x-11)=0\).

Отсюда \(x=1\) или \(x=11\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=1;\ 11\).