86. Теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышқа екі төбесі гипотенузада, қалған екеуі катеттерде жататындай етіп іштей шаршы сызылған. Гипотенузаның ұзындығы 12 см болса, шаршының периметрін табыңдар.

Гипотенузаға түсірілген биіктік теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның жартысына тең: h = 12 : 2 = 6 см.

Шаршының гипотенуза бойындағы қабырғасын x дейік. Шаршының қарсы қабырғасы катеттерге тиетін деңгейде үшбұрыштың ені ұқсастық бойынша 12(1 − x/6)-ға тең. Бұл ені шаршы қабырғасына тең:

x = 12(1 − x/6), сондықтан x = 12 − 2x, 3x = 12, x = 4 см.

Периметрі: P = 4 · 4 = 16 см.

Жауап: 16 см.