88. ABC үшбұрышында ∠C = 90°, CD — оның биссектрисасы. BC және AC қабырғаларына DK ∥ AC, DF ∥ BC болатындай етіп, сәйкесінше, K және F нүктелері белгіленген. CKDF шаршы болатынын дәлелдеңдер.

DK ∥ AC болғандықтан, DK ⟂ BC. Ал CK қабырғасы BC бойында жатыр, сондықтан ∠CKD = 90°. Сол сияқты DF ∥ BC болғандықтан DF ⟂ AC, ал CF қабырғасы AC бойында жатыр; демек, ∠CFD = 90°. ∠C = 90°, сондықтан CKDF — тіктөртбұрыш.

D нүктесі CD биссектрисасында жатқандықтан, оның AC және BC қабырғаларына дейінгі перпендикуляр қашықтықтары тең. Бұл қашықтықтар сәйкесінше DF және DK кесінділері, демек DK = DF. Тіктөртбұрыштың көршілес қабырғалары тең болса, ол шаршы болады.

Дәлелденді: CKDF — шаршы.