87. ∠C = 90°, 4AC = CB = 16 см болатын ABC үшбұрышы және CKMN шаршысы берілген. Мұндағы K∈AC, N∈CB, M∈AB. Шаршының периметрін табыңдар.

Берілгеннен AC = 16 : 4 = 4 см, ал CB = 16 см. Шаршының қабырғасын x дейік. Оның M төбесі AB гипотенузасында жатқандықтан, тікбұрышты үшбұрыштағы ұқсастықтан x = (AC · CB)/(AC + CB).

x = (4 · 16)/(4 + 16) = 64/20 = 3,2 см. Периметрі P = 4x = 4 · 3,2 = 12,8 см.

Жауап: 12,8 см.