89. Движение тела описывается уравнением x = 6 – 2t. Определите координату тела в момент начала наблюдения, проекцию и модуль скорости движения, его координату через 4 с от начала наблюдения.

Решение:

Уравнение движения тела имеет вид \( x = x_0 + v_x t \), где \( x_0 \) — начальная координата, \( v_x \) — проекция скорости на ось OX.

1. Координата тела в момент начала наблюдения (t=0):
• Подставим \( t = 0 \) в уравнение:
• \( x = 6 - 2 \cdot 0 = 6 \)
• Начальная координата \( x_0 = 6 \) м (или усл. ед.).
2. Проекция и модуль скорости движения:
• Сравнивая уравнение \( x = 6 - 2t \) с общим видом \( x = x_0 + v_x t \), видим, что проекция скорости \( v_x = -2 \) м/с (или усл. ед./с).
• Модуль скорости равен абсолютному значению проекции скорости:
• \( |v_x| = |-2| = 2 \) м/с (или усл. ед./с).
3. Координата тела через 4 с от начала наблюдения (t=4 с):
• Подставим \( t = 4 \) в уравнение:
• \( x = 6 - 2 \cdot 4 = 6 - 8 = -2 \)
• Координата через 4 с равна -2 м (или усл. ед.).

Ответ: Начальная координата тела равна 6. Проекция скорости равна -2. Модуль скорости равен 2. Координата через 4 с равна -2.