89. В треугольнике ABC AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13.\]

Тогда радиус вписанной окружности:

\[r=\frac{AC+BC-AB}{2}=\frac{12+5-13}{2}=2.\]

Ответ: 2.