8а. В окружности с центром Р проведены диаметры AR и МХ. Угол АРХ равен 128°. Найдите угол ARM. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол АРХ является центральным углом, опирающимся на дугу АХ. Величина дуги АХ равна 128°.
• Угол ARM является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АХ.
• Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, ∠ARM = Дуга АХ / 2 = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64