9. (1 балл) Найдите значение выражения \( \frac{14 \sin 19^{\circ}}{\sin 341^{\circ}} \).

Решение:

Воспользуемся свойством синуса: \( \sin(180^{\circ} + \alpha) = -\sin \alpha \) и \( \sin(360^{\circ} - \alpha) = -\sin \alpha \).

1. \( \sin 341^{\circ} = \sin (360^{\circ} - 19^{\circ}) = -\sin 19^{\circ} \)
2. Подставим это значение в исходное выражение: \( \frac{14 \sin 19^{\circ}}{-\sin 19^{\circ}} \)
3. Сократим \( \sin 19^{\circ} \): \( \frac{14}{-1} = -14 \)

Ответ: -14.