9.12. Выразите переменную \(x\) через переменные \(m\) и \(n\), если: 1) \(2x-\dfrac mn=2\); 2) \(\dfrac1m-\dfrac1x=\dfrac1n\).

1. Переносим дробь и делим на 2: \(2x=2+\dfrac mn=\dfrac{2n+m}{n}\), значит \(x=\dfrac{2n+m}{2n}\), где \(n\ne0\).
2. Переносим \(\dfrac1x\): \(\dfrac1x=\dfrac1m-\dfrac1n=\dfrac{n-m}{mn}\). Следовательно, \(x=\dfrac{mn}{n-m}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(n\ne m\).

Ответ: 1) \(x=\dfrac{2n+m}{2n}\); 2) \(x=\dfrac{mn}{n-m}\).