9.8. Выполните деление: 1) $\dfrac{p+3}{p^2-2p}:\dfrac{p+3}{4p-8}$; 2) $\dfrac{a^2-16}{a-3}:\dfrac{a+4}{a-3}$; 3) $\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}$; 4) $(x^2-49y^2):\dfrac{x-7y}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.8. Выполните деление: 1) $\dfrac{p+3}{p^2-2p}:\dfrac{p+3}{4p-8}$; 2) $\dfrac{a^2-16}{a-3}:\dfrac{a+4}{a-3}$; 3)…$ Фото задания

9.8. Выполните деление: 1) $\dfrac{p+3}{p^2-2p}:\dfrac{p+3}{4p-8}$; 2) $\dfrac{a^2-16}{a-3}:\dfrac{a+4}{a-3}$; 3) $\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}$; 4) $(x^2-49y^2):\dfrac{x-7y}{x}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и заменим деление умножением на обратную дробь: $\dfrac{p+3}{p(p-2)}\cdot\dfrac{4(p-2)}{p+3}=\dfrac{4}{p}$. Ограничения исходного выражения: $p\ne0,2,-3$.
Разложим разность квадратов: $\dfrac{(a-4)(a+4)}{a-3}\cdot\dfrac{a-3}{a+4}=a-4$. Ограничения: $a\ne3,-4$.
Разложим многочлены на множители: $\dfrac{y-9}{y-8}\cdot\dfrac{(y-8)^2}{(y-9)(y+9)}=\dfrac{y-8}{y+9}$. Ограничения: $y\ne8,9,-9$.
Разложим разность квадратов: $(x-7y)(x+7y)\cdot\dfrac{x}{x-7y}=x(x+7y)$. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne7y$.

Ответ: 1) $\dfrac4p$; 2) $a-4$; 3) $\dfrac{y-8}{y+9}$; 4) $x(x+7y)$.

9.8. Выполните деление: 1) \(\dfrac{p+3}{p^2-2p}:\dfrac{p+3}{4p-8}\); 2) \(\dfrac{a^2-16}{a-3}:\dfrac{a+4}{a-3}\); 3) \(\dfrac{y-9}{y-8}:\dfrac{y^2-81}{y^2-16y+64}\); 4) \((x^2-49y^2):\dfrac{x-7y}{x}\).

Ответ: