9.14. Упростите выражение: 1) $\dfrac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\dfrac{4b^4c^2}{27a^7}:\dfrac{5b^7}{9a^3c^3}$; 2) $\dfrac{3a^2}{2b^2c^2}:\dfrac{7c^8}{6b^3}:\dfrac{9ab}{14c^{12}}$; 3) $\left(\dfrac{5a^3}{b^4}\right)^4\cdot\dfrac{b^{18}}{50a^{16}}$; 4) $\left(\dfrac{3x^7}{y^{10}}\right)^4:\left(\dfrac{3x^6}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.14. Упростите выражение: 1) $\dfrac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\dfrac{4b^4c^2}{27a^7}:\dfrac{5b^7}{9a^3c^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление выполняем слева направо, заменяя его умножением на обратную дробь; степени одинаковых переменных упрощаем по их показателям.

$\dfrac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\dfrac{4b^4c^2}{27a^7}\cdot\dfrac{9a^3c^3}{5b^7}=\dfrac2{25}$.
$\dfrac{3a^2}{2b^2c^2}\cdot\dfrac{6b^3}{7c^8}\cdot\dfrac{14c^{12}}{9ab}=2ac^2$.
$\dfrac{625a^{12}}{b^{16}}\cdot\dfrac{b^{18}}{50a^{16}}=\dfrac{25b^2}{2a^4}$.
$\dfrac{81x^{28}}{y^{40}}\cdot\dfrac{y^{24}}{27x^{18}}=\dfrac{3x^{10}}{y^{16}}$.

Ответ: 1) $\dfrac2{25}$; 2) $2ac^2$; 3) $\dfrac{25b^2}{2a^4}$; 4) $\dfrac{3x^{10}}{y^{16}}$.