9.13. Упростите выражение: 1) $\dfrac{33m^8}{34n^8}:\dfrac{88m^4}{51n^4}:\dfrac{21m^6}{16n^2}$; 2) $\dfrac{36x^6}{49y^5}:\dfrac{24x^9}{25y^4}\cdot\dfrac{7x^2}{30y}$; 3) $\left(\dfrac{2a^5}{y^6}\right)^4:\left(\dfrac{4a^6}{y^8}\right)^3$; 4) $\left(-\dfrac{27x^3}{16y^5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{8y^3}{9x^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.13. Упростите выражение: 1) $\dfrac{33m^8}{34n^8}:\dfrac{88m^4}{51n^4}:\dfrac{21m^6}{16n^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление выполняем слева направо; при умножении и делении степеней с одинаковыми основаниями складываем или вычитаем показатели.

$\dfrac{33m^8}{34n^8}\cdot\dfrac{51n^4}{88m^4}\cdot\dfrac{16n^2}{21m^6}=\dfrac{3}{7m^2n^2}$.
$\dfrac{36x^6}{49y^5}\cdot\dfrac{25y^4}{24x^9}\cdot\dfrac{7x^2}{30y}=\dfrac{5}{28xy^2}$.
$\dfrac{16a^{20}}{y^{24}}\cdot\dfrac{y^{24}}{64a^{18}}=\dfrac{a^2}{4}$.
$\dfrac{729x^6}{256y^{10}}\cdot\dfrac{512y^9}{729x^6}=\dfrac2y$.

Ответ: 1) $\dfrac{3}{7m^2n^2}$; 2) $\dfrac{5}{28xy^2}$; 3) $\dfrac{a^2}{4}$; 4) $\dfrac2y$.