9) ABCD — параллелограмм, AO = 7, BO = 5, sin ∠BOC = 2√7/7. Найти S_ABCD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: \(AC=2AO=14\), \(BD=2BO=10\).

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD\cdot\sin\angle BOC=\frac12\cdot14\cdot10\cdot\frac{2\sqrt7}{7}=20\sqrt7.\)

Ответ: \(20\sqrt7\).