9. Бросают две игральные кости. Событие A — «на первой кости выпало число очков, кратное 3». Событие B — «на второй кости выпало число очков, кратное 3». Сколько элементарных исходов благоприятствуют каждому из событий и событию A∪B? Найдите вероятности P(A∩B) и P(A∪B).

На каждой кости кратные 3 значения — 3 и 6. Всего равновозможных пар исходов 6·6 = 36.

1. Для A: 2·6 = 12 исходов.
2. Для B: 6·2 = 12 исходов.
3. Для A∩B обе кости показывают 3 или 6: 2·2 = 4 исхода. Поэтому P(A∩B) = 4/36 = 1/9.
4. Для A∪B: 12 + 12 − 4 = 20 исходов. Поэтому P(A∪B) = 20/36 = 5/9.