9. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команда удачно выступит в следующем круге соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вероятность ничьей в одной игре равна \(1-0{,}3-0{,}3=0{,}4\). Необходимые 4 очка команда наберёт, если выиграет обе игры либо выиграет одну и сыграет вничью в другой.

Вероятность двух побед: \(0{,}3^2=0{,}09\). Вероятность одной победы и одной ничьей: \(2\cdot0{,}3\cdot0{,}4=0{,}24\).

Суммарная вероятность: \(0{,}09+0{,}24=0{,}33\).

Ответ: 0,33.