9. Даны векторы $$\vec{a} = (-4; 0), \vec{b} = (-4; 3)$$ и $$\vec{c} = (-8; 2)$$. Найдите длину вектора $$\vec{a} - 6\vec{b} + \vec{c}$$.

Сначала найдем вектор $$6\vec{b}$$:

$$6\vec{b} = 6 × (-4; 3) = (6 × (-4); 6 × 3) = (-24; 18)$$.

Теперь найдем вектор $$\vec{a} - 6\vec{b} + \vec{c}$$:

$$\vec{a} - 6\vec{b} + \vec{c} = (-4; 0) - (-24; 18) + (-8; 2) = (-4 - (-24) - 8; 0 - 18 + 2) = (-4 + 24 - 8; -16) = (12; -16)$$.

Найдем длину этого вектора:

$$\text{длина} = \sqrt{12^2 + (-16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$.

Ответ: 20