9. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 4 символа, второй — 16 символов. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

Решение:

1. Определим информационный вес одного символа для первого текста: \( N_1 = 4 \). \( 2^{i_1} = 4 \), следовательно \( i_1 = 2 \) бита.
2. Определим информационный вес одного символа для второго текста: \( N_2 = 16 \). \( 2^{i_2} = 16 \), следовательно \( i_2 = 4 \) бита.
3. Пусть количество символов в обоих текстах равно \( K \).
4. Объём информации первого текста: \( V_1 = K \times i_1 = K \times 2 \) бита.
5. Объём информации второго текста: \( V_2 = K \times i_2 = K \times 4 \) бита.
6. Найдем отношение объёмов информации: \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{K \times 4}{K \times 2} = 2 \).

Ответ: Количество информации во втором тексте в 2 раза больше, чем в первом.