9. $\frac{2В}{2В+c}-\frac{4В^2}{4В^2+4Вc+c^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $\frac{2В}{2В+c}-\frac{4В^2}{4В^2+4Вc+c^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $4В^2+4Вc+c^2=(2В+c)^2$. Приведём дроби к этому знаменателю:

\[\frac{2В(2В+c)-4В^2}{(2В+c)^2}=\frac{4В^2+2Вc-4В^2}{(2В+c)^2}=\frac{2Вc}{(2В+c)^2}.\]

Ответ: $\frac{2Вc}{(2В+c)^2}$, $2В+c\ne0$.

9. \(\frac{2В}{2В+c}-\frac{4В^2}{4В^2+4Вc+c^2}\)