9. \(\frac{a^2+6a+9}{a+3}\). Распознайте квадрат суммы, разложите на множители и сократите.

ОДЗ: \(a+3\ne0\), поэтому \(a\ne-3\).

Используем формулу квадрата суммы:

\[a^2+6a+9=a^2+2\cdot a\cdot3+3^2=(a+3)^2.\]

Следовательно,

\[\frac{a^2+6a+9}{a+3}=\frac{(a+3)^2}{a+3}=a+3.\]

Ответ: \(a+3\), \(a\ne-3\).