Ответ:

При изменении чётности одного слагаемого чётность суммы меняется. Поэтому при изменении чётности нескольких слагаемых результат зависит от того, сколько слагаемых изменили.

Изменили чётностьНовая сумма
одного слагаемогонечётная
двух слагаемыхчётная
трёх слагаемыхнечётная
четырёх слагаемыхчётная
пяти слагаемыхнечётная

Вывод: если изменить чётность нечётного количества слагаемых, чётность суммы изменится; если изменить чётность чётного количества слагаемых, чётность суммы не изменится.