9. Какова вероятность того, что в случайном телефонном номере три последние цифры одинаковые?

Рассмотрим три последние цифры телефонного номера. Каждая цифра может быть от 0 до 9.

Общее количество комбинаций последних трёх цифр:

Для каждой из трёх позиций есть 10 вариантов (от 0 до 9). Поэтому общее число комбинаций равно \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \).

Количество комбинаций, где все три цифры одинаковые:

Это означает, что все три цифры должны быть либо 000, либо 111, либо 222, ..., либо 999. Всего таких комбинаций 10.

Вероятность:

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{одинаковые цифры}) = \frac{\text{Число комбинаций с одинаковыми цифрами}}{\text{Общее число комбинаций}} = \frac{10}{1000} = \frac{1}{100} = 0.01 \).

Ответ: 0,01