2. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз.

При подбрасывании монеты есть два равновероятных исхода: орел (выигрыш жребия) и решка (проигрыш жребия). Вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

Команда «Труд» играет три матча. Нас интересует событие, когда команда выиграет жребий ровно один раз.

Возможные исходы для трех матчей (В - выигрыш жребия, П - проигрыш жребия):

ВВВ, ВВП, ВПВ, ПВВ, ВПП, ПВП, ППВ, ППП.

Всего исходов: \( 2^3 = 8 \).

Исходы, где команда выиграла жребий ровно один раз:

ВПП, ПВП, ППВ.

Всего таких исходов: 3.

Вероятность выигрыша жребия ровно один раз равна:

\( P(\text{ровно 1 выигрыш}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \( \frac{3}{8} \).