9. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Пошаговое решение:

• 1. Определяем вероятности выбора каждого типа револьвера:
• Вероятность взять пристрелянный револьвер (P(Пристр.)) = 4 (пристр.) / 10 (всего) = 0.4.
• Вероятность взять непристрелянный револьвер (P(Непристр.)) = 6 (непристр.) / 10 (всего) = 0.6.
• 2. Определяем вероятности промаха для каждого типа револьвера:
• Вероятность промаха из пристрелянного револьвера (P(Промах|Пристр.)) = 1 - 0.9 = 0.1.
• Вероятность промаха из непристрелянного револьвера (P(Промах|Непристр.)) = 1 - 0.3 = 0.7.
• 3. Находим вероятность промаха, учитывая оба сценария:
• Вероятность (промах и выбран пристрелянный) = P(Пристр.) × P(Промах|Пристр.) = 0.4 × 0.1 = 0.04.
• Вероятность (промах и выбран непристрелянный) = P(Непристр.) × P(Промах|Непристр.) = 0.6 × 0.7 = 0.42.
• 4. Общая вероятность промаха равна сумме вероятностей этих двух взаимоисключающих событий:
• P(Промах) = 0.04 + 0.42 = 0.46.

Ответ: 0.46