5. В среднем у каждого владельца телефона есть по 3 различных чехла. Какое из следующих утверждений верно?

Решение:

Среднее значение (математическое ожидание) количества чехлов у владельцев равно 3.

Рассмотрим утверждения:

1. Обязательно есть человек, у которого есть 4 чехла. — Неверно. Среднее значение может быть 3, но при этом у всех может быть, например, по 3 чехла.
2. Обязательно есть человек, у которого 1 чехол. — Неверно. Аналогично, у всех может быть по 3 чехла.
3. Обязательно есть человек, у которого меньше 4 чехлов. — Верно. Если бы у всех владельцев было 4 или более чехлов, то среднее значение было бы больше 4. Поскольку среднее равно 3, значит, есть хотя бы один человек с количеством чехлов меньше 4.
4. Обязательно есть человек, у которого больше 5 чехлов. — Неверно.

Ответ: 3) Обязательно есть человек, у которого меньше 4 чехлов.