7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 7. Результат округлите до сотых.

Решение:

При броске трех игральных костей общее число возможных исходов равно \( 6^3 = 216 \).

Найдем благоприятные исходы, в которых сумма очков меньше 7. Возможные суммы: 3, 4, 5, 6.

Сумма 3: (1,1,1) — 1 исход.

Сумма 4: (1,1,2) — 3 перестановки.

Сумма 5: (1,1,3) — 3 перестановки; (1,2,2) — 3 перестановки. Всего 6 исходов.

Сумма 6: (1,1,4) — 3 перестановки; (1,2,3) — 6 перестановок; (2,2,2) — 1 исход. Всего 10 исходов.

Всего благоприятных исходов: \( 1 + 3 + 6 + 10 = 20 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма < 7}) = \frac{20}{216} \)

Рассчитаем значение и округлим до сотых:

\( \frac{20}{216} \approx 0,09259 \approx 0,09 \)

Ответ: 0,09.