9. Найдите градусную меру угла \(ABC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(AD\) и боковой стороной \(CD\) углы, равные 35° и 95° соответственно.

В треугольнике \(ACD\) углы при вершинах \(A\) и \(C\) равны 35° и 95°. Поэтому \(\angle ADC=180°-35°-95°=50°\).

Так как \(AD\parallel BC\), внутренние односторонние углы при боковой стороне \(CD\) supplementary: \(\angle BCD=180°-50°=130°\).

Вершинный угол при \(C\) разделён диагональю на \(\angle BCA\) и \(\angle ACD\). Поскольку \(AD\parallel BC\), \(\angle BCA=\angle CAD=35°\); при этом \(\angle ACD=95°\). Следовательно, \(\angle BCD=35°+95°=130°\), что согласуется с вычислением. В равнобедренной трапеции углы при основании \(BC\) равны, поэтому \(\angle ABC=\angle BCD=130°\).

Ответ: 130°.