9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 10) ∠A = 39°, ∠AHB = 90°, ∠BCD = 90°; найти α = ∠B, β = ∠D.

Так как BC ∥ AD, а BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC и ∠HBC = 90°. Угол при A в треугольнике ABH равен 39°, поэтому ∠ABH = 180° − 90° − 39° = 51°.

Угол α состоит из ∠ABH и ∠HBC: α = 51° + 90° = 141°.

Углы C и D при боковой стороне CD дополняют друг друга до 180°. Так как ∠C = 90°, β = 90°.

Ответ: α = 141°; β = 90°.