9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AH = BH, ∠AHB = 90°, ∠BCD = 90°; найти α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABH равные катеты AH и BH образуют равные острые углы: α = 45°. Тогда угол ABH также равен 45°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, BH ⟂ BC; значит ∠HBC = 90°. Угол β состоит из ∠ABH и ∠HBC: β = 45° + 90° = 135°.

Угол C прямой, а углы C и D при боковой стороне CD дополняют друг друга до 180°, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 90°.