9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 11) AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, AD ∥ BC, CD ⟂ AD; найти α = ∠A, β = ∠HBC, γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Катет равен половине гипотенузы, поэтому угол напротив него, α, равен 30°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, BH ⟂ BC, следовательно β = 90°. По условию CD ⟂ AD, а BC ∥ AD, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.