9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 12) AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD; найти α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Треугольник CHD прямоугольный и равнобедренный: CH = HD, ∠CHD = 90°. Поэтому его острые углы равны: γ = ∠D = 45°.

Трапеция равнобедренная, так как AB = CD, следовательно углы при нижнем основании равны: α = ∠A = ∠D = 45°.

Углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.