9) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD. По рисунку ∠C и ∠BHA прямые, а отрезки AH и BH равны.

Треугольник ABH прямоугольный равнобедренный: AH = BH и ∠BHA = 90°. Поэтому α = 45°.

Так как BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC. Угол между BA и BH равен 45°, значит β = 45° + 90° = 135°.

Угол C прямой, а основания трапеции параллельны, поэтому CD перпендикулярна обоим основаниям. Следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 90°.