9. Найдите, при каких значениях а и в пара чисел (5;4) является решением системы уравнений

Решение:

Пара чисел \( (5;4) \) является решением системы, если она удовлетворяет обоим уравнениям. Подставим \( x=5 \) и \( y=4 \) в систему:

\[
\begin{cases}
a(5 + 4) - 8(5 - 4) = 10 \
b(5 + 4) + 6(5 - 4) = 51
\end{cases}
\]

Упростим выражения в скобках:

\[
\begin{cases}
a(9) - 8(1) = 10 \
b(9) + 6(1) = 51
\end{cases}
\]\[
\begin{cases}
9a - 8 = 10 \
9b + 6 = 51
\end{cases}
\]

Решим первое уравнение относительно \( a \):

\[ 9a = 10 + 8 \]\[ 9a = 18 \]\[ a = 2 \]

Решим второе уравнение относительно \( b \):

\[ 9b = 51 - 6 \]\[ 9b = 45 \]\[ b = 5 \]

Ответ: \( a = 2, b = 5 \).