5. Найдите координаты точки пересечения прямых х+3y=17 и 2у-х=-2.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\( 2y - x = -2 \)

\( -x = -2 - 2y \)

\( x = 2y + 2 \)

Подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\( (2y + 2) + 3y = 17 \)

\( 5y + 2 = 17 \)

\( 5y = 17 - 2 \)

\( 5y = 15 \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y=3 \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) + 2 \)

\( x = 6 + 2 \)

\( x = 8 \)

Ответ: \( (8; 3) \).