9. Найдите производную функции f(x) = cos x + 3ctg x в точке x₀ = π/2.

Найдём производную:

\(f'(x)=-\sin x-3\csc^2x\).

Подставим \(x_0=\frac\pi2\):

\(f'\left(\frac\pi2\right)=-\sin\frac\pi2-3\csc^2\frac\pi2=-1-3=-4\).

Ответ: −4.