9. Найдите значение выражения $$\frac{(y-4)^2-(6+y)(y-6)}{y^2}$$ при $$y=-\frac{7}{8}$$.

Решение:

Упростим числитель:

$$(y-4)^2-(6+y)(y-6) = (y^2-8y+16) - (y^2-36) = y^2-8y+16-y^2+36 = -8y+52$$

Таким образом, выражение принимает вид:

$$\frac{-8y+52}{y^2}$$

Теперь подставим $$y=-\frac{7}{8}$$:

Числитель: $$-8(-\frac{7}{8}) + 52 = 7 + 52 = 59$$

Знаменатель: $$(-\frac{7}{8})^2 = \frac{49}{64}$$

Значение выражения:

$$\frac{59}{ \frac{49}{64}} = 59 \cdot \frac{64}{49} = \frac{59 \cdot 64}{49} = \frac{3776}{49}$$

Ответ: $$\frac{3776}{49}$$