9. Решите уравнение (3x - 6)(x - 6) = (3x - 6)(x - 6). В ответе запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных знаков, большее.

Краткая запись:

• Уравнение: \( (3x - 6)(x - 6) = (3x - 6)(x - 6) \)
• Найти: Корни уравнения в порядке возрастания, большее.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что левая и правая части уравнения идентичны. Это означает, что данное уравнение является тождеством и верно при любом значении \( x \).
2. Шаг 2: Чтобы найти корни, можно перенести все члены в одну сторону:
   \( (3x - 6)(x - 6) - (3x - 6)(x - 6) = 0 \)
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель \( (3x - 6)(x - 6) \) за скобки:
   \( (3x - 6)(x - 6) · (1 - 1) = 0 \)
4. Шаг 4: Упростим:
   \( (3x - 6)(x - 6) · 0 = 0 \)
5. Шаг 5: Это уравнение верно для любых \( x \), однако, если бы мы решали как \( (3x-6)(x-6)=0 \), то корни были бы:
   \( 3x - 6 = 0 → 3x = 6 → x = 2 \)
   \( x - 6 = 0 → x = 6 \)
6. Шаг 6: Корни уравнения: 2 и 6. В порядке возрастания: 2, 6. Большее значение — 6.

Ответ: 6