9. Решите уравнение: \( 4 - \frac{x}{7} = \frac{x}{9} \)

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо привести его к линейному виду, избавившись от дробей путем умножения обеих частей на общий знаменатель.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{7} \) и \( \frac{x}{9} \). Общий знаменатель равен \( 7 \times 9 = 63 \).
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 63: \( 63 \times (4 - \frac{x}{7}) = 63 \times \frac{x}{9} \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки и выполним умножение: \( 63 \times 4 - 63 \times \frac{x}{7} = 63 \times \frac{x}{9} \). \( 252 - 9x = 7x \).
4. Шаг 4: Перенесем члены с \( x \) в одну сторону уравнения: \( 252 = 7x + 9x \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( 252 = 16x \).
6. Шаг 6: Найдем \( x \), разделив 252 на 16: \( x = \frac{252}{16} \).
7. Шаг 7: Сократим дробь. Оба числа делятся на 4: \( x = \frac{63}{4} \).
8. Шаг 8: Можно представить в виде десятичной дроби: \( x = 15.75 \).

Ответ: 15.75