9. Решите уравнение: а) $x^3-25x=0$; б) $\frac{x^4-x^3}{x-1}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите уравнение: а) $x^3-25x=0$; б) $\frac{x^4-x^3}{x-1}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители:

$x^3-25x=x(x^2-25)=x(x-5)(x+5)$.

Следовательно, $x=0$, $x=5$ или $x=-5$.

б) Область допустимых значений: $x\ne1$.

$\frac{x^4-x^3}{x-1}=\frac{x^3(x-1)}{x-1}=x^3$.

$x^3=0$, откуда $x=0$, и это допустимое значение.

Ответ: а) $x\in\{-5,0,5\}$; б) $x=0$.

9. Решите уравнение: а) \(x^3-25x=0\); б) \(\frac{x^4-x^3}{x-1}=0\).