9. Решите уравнение \(\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{3}{x-1}-10=0\).

Ограничение: \(x\ne1\). Сделаем замену \(t=\dfrac{1}{x-1}\). Тогда \(t^2+3t-10=0\), то есть \((t+5)(t-2)=0\).

Если \(t=2\), то \(\dfrac{1}{x-1}=2\), откуда \(x=\dfrac{3}{2}\). Если \(t=-5\), то \(\dfrac{1}{x-1}=-5\), откуда \(x=\dfrac{4}{5}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(\dfrac{4}{5};\ \dfrac{3}{2}\).