9. Решите уравнение \((x^2+8x+15)\sqrt{x+4}=0\).

Область допустимых значений: \(x+4\geq0\), то есть \(x\geq-4\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

Из \(\sqrt{x+4}=0\) получаем \(x=-4\). Другой множитель раскладывается: \(x^2+8x+15=(x+3)(x+5)\). Его нули — \(x=-3\) и \(x=-5\), но \(x=-5\) не входит в область допустимых значений.

Все допустимые корни: \(-4\) и \(-3\).

Ответ: \(x=-4;\ -3\).